보통 학교에서 2x-1=4라는 문제가 있으면 양쪽에 1을 더하고 2를 나눠주면 x의 값이 나온다고 알려준다. 간단한 산수를 통해서 구할 수 있는 대단한 방법이자 정답인 것 처럼 가르치지만 다 헛된 짓이란걸 최근에 알게 되었다. 사실상 저런 방식으로 문제를 풀어봐야 90% 이상의 학생들은 뭐가 산수인지 그래서 진짜 정답을 찾는 방식이 무엇인지 하나도 이해를 하지 못한다. 예를 들어서 저 방식으로는 간단한 문제의 정답을 풀 수 있지만 조금만 문제가 복잡해지면 해결할 수가 없게 된다. 예를 들어서 x^2+x+1=0라는 문제가 있으면 저 방식으로는 쉽게 해결할 수가 없다. 왜냐하면 여기서 부터는 답이 2개가 되기 때문이다. 그러면 학교에서는 근의공식을 배우라고 가르친다. 그렇다면 만약 x^3+x^2+x+1=이라는 문제가 있으면 어떻게 풀어야할까? 만약 x^151+x^150....이런의 문제가 있으면 우리는 어떻게 답을 찾아가야 할까? 무식해도 2x-1=4라는 문제를 풀 때 일정한 룰이 아닌 하나씩 숫자를 대입해보는 방법도 고려를 할 수 있게 해줘야 한다. 1을 넣어보고 틀리면, 2를 넣어본다. 그리고 4를 넣어보고 다시 3을 넣어 본다. 다 답이 아닌걸 알면 대충 답은 2와 3 사이 어딘가에 있다는 추론을 할 수 있다. 아니면 더 어려운 함수의 값을 찾아야할 시기가 온다면 더 나은 방법을 고민할 수도 있을 것이다. 이게 단순 대수적인 문제를 떠나서 중요한 이유는 세상의 대다수의 문제는 2x-1=4가 아니라 수치적으로 추론해서 단 하나의 정답이라도 찾아내야하는 문제이기 때문이다. 가장 단순한 문제를 푸는 방식을 알려주면 어려운 문제도 단순한 문제를 푸는 방식으로 접근을 하게 된다. 가장 단순한 문제를 어려운 방식으로 풀려고 하면 대단히 비효율적으로 보인다. 하지만 현실은 결과적으로 어려운 문제를 푸는 방식이 효과적일 뿐이다.