인생에 꼭 필요한 수학 스킬

* 사람들은 유리하다고 생각할 때 베팅을 크게 함 * 베팅을 얼마나 해야할지 선택의 순간이 있음 * 평소보다 당첨 확률이 높다는 믿음에 기인함 * 베팅을 해야하나? 말아야 하나? 얼마나 크게 해야하나라는 의사 결정에 대한 이야기 * 기대값이 2만원인 게임을 100판하면 200만원 획득 * 이항 분포. B(100, 1/2) -> N(50, 25), 표준편차 5 : N(np, np(1-p))로 근사 * 40~60% 가 대부분 나옴. 30번이 나올 확률은 매우 작음. 4배 표준편차 바깥에 있음 * 여러번 게임을 하다보면 판돈을 10만원이 아니라 더 늘리면 좋지 않을까라 생각 * 판돈을 늘리면 지수적으로 늘어나지 않을까? 생각하는 사람들이 전재산 몰빵함 * 100 -> 200 -> 400 / 80 * -> 40 -> 80 / 16 * 원금보다 낮은 경우가 3번이나 존재함 * 2^530*(0.4)^470 = 사실상 0(운이 좋아도) * 풀베팅은 전체 기댓값은 오르지만 최빈값 중간값은 지수적으로 감소함. 기대 * 전략을 잘 짜면 지수적 성장을 할 수 있음 * 전체 자산의 일정 비율을 하는 것 * 풀베팅이 아닌 x만큼 한다다고 가정 * (1+x)(1-0.6x) * 2차 방정식의 최대값 구하기 * x=1/3 => 1.067 * 켈리 기준, 공식, 전략, 베팅 * 이 비율이 현실적이진 않음 * 루미큐브 게임에서 적용. 1/15씩하면 10판에 6%의 자산 증가를 기대할 수 있음 https://youtu.be/C3Sdc_7e5Og?si=SFYzheogeCkCGqNl