📊 연속형 변수에 관한 일반적인 선형회귀분석에서 주의해야할 점

연속형 변수에 관한 일반적인 선형회귀분석에서 간혹 사전에 종속변수의 분포가 정규분포를 따르는지 체크하거나 독립변수의 정규성을 체크하는 사람들이 있는데, 정확하게는 Y 자체의 분포가 아닌 Y | X (Y given X)의 분포가 정규분포를 따라야 합니다. 그래서, 보통 회귀선을 적합하고 남은 잔차가 정규분포를 따르는지 잔차분석을 통해 체크하죠. 이러한 이유에서 잔차분석은 “회귀분석의 꽃”이라고 불리기도 합니다. 실제 문제에서 회귀계수에 관한 추정이 중요한 분석 목적 중 하나 일때는 꼭 잔차분석을 디테일하게 수행해야합니다. 사실, 실제 문제에서 이러한 분석 목적을 갖고 수행하는 잔차분석은 매우 지루하고 어려운 작업이죠. p.s. 독립변수가 정규성을 따르는지 확인하는 행위는 불필요하지만, 모든 독립변수가 정규성을 따른다면 Y는 곧 정규분포들의 선형결합으로 주어지기 때문에 회귀선을 적합하고 남은 잔차는 정규분포를 따르게 될 겁니다. 그러나, 문제는 실제 데이터에서 이와 같은 현상을 관측할 수 있는 일은 없을 겁니다. 그냥 묻지도따지지도 말고 주어진 데이터에 선형회귀모형을 적합하는데 큰 문제가 없다면, 바로 모형을 적합한 뒤에 이를 Baseline model로 잡고 잔차분석을 수행하며 데이터, 모형을 개선해나가시면 됩니다.