C++ 자료구조 질문..

안녕하세요. 배열의 모든 순열을 출력하는 함수가 재귀적으로 구현되어있고, 이 동작 원리가 궁금하신 것 같습니다. 중간중간 로그를 찍어서 전체 과정을 보셔도 좋고, 코드가 간단한 편이라 손으로 한줄 한줄 컴파일 결과를 작성해 가면서 확인하면 바로 이해되실거에요. 예시를 주셨으니 예시대로 손코딩(?)을 하는 예시로 보여드립니다.

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char a[3] = {'a', 'b', 'c'};
Permutation(a, 0, 2); // Permutation (char *a, const int k, const int m);
===============
// Permutations (a, 0, 2) : k=0, m=2,  0 != 2 이므로 else 문 실행
//for (int i = 0 /* k */ ; i <= 2 /* m */; i++)
i=0,  0 <= 2 (참)  // k=0, m=2 Permutation의 for loop 첫번째
swap(a[0], a[0])  // => abc -> abc
// --> Permutations(a, 1 /* k+1 */, 2 /* m */);
    // k=1, m=2인 상태, 1 !=2 이므로 else 문 실행, 구분을 위해 indent 추가하였습니다.
    // --> for (int i = 1 /* k */ ; i <= 2 /* m */; i++) {
    i=1, 1 <= 2 (참)
    swap(a[1], a[1]) // abc -> abc
    // Permutations(a, 2 /* k+1 */, 2 /* m */);
        // k=2, m=2인 상태, 2 ==2 이므로 if 문 실행, 구분을 위해 indent 추가하였습니다.
        abc 출력, Permutations (a, 2, 2) 종료
    swap(a[1], a[1]);   // abc -> abc
    i=2, 2 <= 2 (참)
    swap(a[1], a[2]) // abc -> acb
    // Permutations (a, 2, /*k+1*/, 2 /* m*/);
        // k=2, m=2인 상태, 2 ==2 이므로 if 문 실행, 구분을 위해 indent 추가하였습니다.
        acb 출력, Permutations (a, 2, 2) 종료
    swap(a[1], a[2]) // acb -> abc
// <--Permutations (a, 1, 2) 종료
swap(a[0], a[0]) // abc -> abc
i=1, 1 <= 2 (참) // k=0, m=2 Permutation의 for loop 두번째
swap(a[0], a[1]) // abc -> bac
// --> Permutations(a, 1, 2);
...

C++에서 순열을 생성하는 코드를 이해하려면, 재귀 함수의 작동 원리와 순열 생성 과정에 대해 이해하셔야 합니다. 주어진 질문을 바탕으로 간단한 예시를 들어 설명해 드리겠습니다. 아래는 순열 생성 함수의 간단한 예시입니다. C++에서 순열을 생성하는 코드를 이해하려면, 재귀 함수의 작동 원리와 순열 생성 과정에 대해 이해하셔야 합니다. 주어진 질문을 바탕으로 간단한 예시를 들어 설명해 드리겠습니다. 아래는 순열 생성 함수의 간단한 예시입니다. ' Permutations ' 함수는 세 개의 인자를 받습니다. 1. arr: 순열을 생성할 배열 2. start: 시작 인덱스 3. end: 끝 인덱스 함수가 재귀적으로 호출되는 순서를 설명해 드리겠습니다. arr = {1, 2, 3}인 경우를 가정합시다. 1. 첫 번째 호출: Permutations(arr, 0, 2) - start = 0, end = 2 - for문이 실행되면서 arr[start]와 arr[i]를 교환합니다. - i = 0일 때: arr = {1, 2, 3}, 다음 호출: Permutations(arr, 1, 2)- - i = 1일 때: arr = {2, 1, 3}, 다음 호출: Permutations(arr, 1, 2) - i = 2일 때: arr = {3, 2, 1}, 다음 호출: Permutations(arr, 1, 2) 2. 두 번째 호출(Permutations(arr, 1, 2)로 들어갈 때) - start = 1, end = 2 - for문이 실행되면서 arr[start]와 arr[i]를 교환합니다. - i = 1일 때: arr = {1, 2, 3}, 다음 호출: Permutations(arr, 2, 2) - i = 2일 때: arr = {1, 3, 2}, 다음 호출: Permutations(arr, 2, 2) 3. 세 번째 호출(Permutations(arr, 2, 2)로 들어갈 때) - start = 2, end = 2 - start == end가 참이므로, 배열을 출력합니다. 재귀 호출이 끝나면, 스택이 거꾸로 풀리면서 원래의 순서로 되돌아가게 됩니다. 따라서 다음과 같은 출력 결과를 얻게 됩니다. 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 2 1 3 1 2 위의 출력 결과가 순열 생성의 전체 과정입니다. 재귀 호출을 사용하여 모든 가능한 순열을 생성하고 출력하는 방식으로 동작합니다. 처음 호출에서는 배열의 첫 번째 원소를 고정하고, 두 번째 호출에서는 두 번째 원소를 고정하며, 이 과정을 배열의 끝까지 반복합니다. 이렇게 모든 원소가 고정되면, 하나의 순열이 완성되고 출력됩니다. 재귀 함수의 작동 원리와 순열 생성 과정을 이해하면, 주어진 코드의 동작 순서를 이해하는 데 큰 도움이 될 것입니다. 이해가 어려운 부분이 있다면, 각 재귀 호출 단계에서 배열의 변화를 살펴보고, 출력 순서를 추적해 보는 것도 도움이 될 것입니다.

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

void Permutations(std::vector<int>& arr, int start, int end) {
    if (start == end) {
        // 출력
        for (int i = 0; i <= end; i++) {
            std::cout << arr[i] << " ";
        }
        std::cout << std::endl;
        return;
    }

    for (int i = start; i <= end; i++) {
        std::swap(arr[start], arr[i]);
        Permutations(arr, start + 1, end);
        std::swap(arr[start], arr[i]); // 원래 상태로 되돌리기
    }
}

int main() {
    std::vector<int> arr = {1, 2, 3};
    Permutations(arr, 0, arr.size() - 1);
    return 0;
}