🔎 자기만의 ‘답’을 만들기 위한 수학적 사고법

ChatGPT가 나오고 나서부터 사고하는 법에 부쩍 관심을 갖게 됐습니다. 관심은 이전부터 있었지만 이제는 '생존을 위해 사고력을 좀 더 길러야겠다'고 생각한 게 맞는 표현일 수도 있겠는데요. 이런 고민에 딱 어울리는 책을 만났습니다. <우리에게는 수학적 사고가 필요하다>의 저자는 스스로 생각하고 질문하고, 자기만의 답을 찾아가는 능력을 기르는 방법으로 꽤 흥미로운 접근을 하고 있어요. ‘수학적 사고'. 수학이란 소리만 들어도 지레 겁먹는 뼈문생이라 책을 사놓고 읽기까지 꽤 오랜 시간이 걸렸지만, 막상 뚜껑을 열어보니 수학을 못해도 전혀 지장(?) 없는 책이었더라고요. “수학의 특징은 정의를 내려야만 비로소 시작할 수 있으며, 수학의 최종 목표는 설명할 수 있는 상태로 만드는 것이다.” 그렇다면, 수학적으로 머리를 쓰는 '수학적 사고'를 위해 무엇을 해야 할까요. 다섯 가지 행동을 통해 정답 없는 복잡한 질문에 스스로 답을 내놓는 훈련이 가능합니다. ————— 1️⃣ 정의한다 - ‘~는 OO’다로 언어화하는 행위 - ’그러한 것‘과 ’그렇지 않은 것‘을 확실히 구분하는 행위 - 무언가를 극적으로 바꾸고 싶다면 근본부터 재검토하는 게 도움이 된다. 근본을 바꾼다는 것은 곧 정의를 바꾸는 일이다. 2️⃣ 분석한다 1) 분해 - 어떤 대상을 깊이 알고 싶다면 최대한 잘개 분해함으로써 그 대상이 무엇으로 이루어져 있는지 파악해야 한다. 즉, 그 대상의 바탕이나 근본을 파악하는 일이 필요하다. 2) 비교 - 비교는 여러 번 할수록 정밀도가 높아진다. - 특히 데이터를 올바르게 읽어내기 위해서는 그 비교가 타당한지 의문을 품고, 그 데이터의 정의를 확인하는 습관이 필수적이다. 3️⃣ 체계화한다 - ‘아무도 몰랐던 내용을 명확히 밝혀내고 설명할 수 있는 상태로 만드는 것’ - ‘이런 식으로 이루어저 있습니다.‘라고 언어화하는 행위 1) 구조화 - ’이런 구조(짜임새)로 이루어져 있습니다.‘라고 설명할 수 있는 상태로 만드는 것 - 구조화는 논리가 아닌 감각으로 이해해야 하기 때문에 평소에 비유적인 이야기(A는 B와 같은 것이다)하는 습관을 기르는 게 좋다. 2) 모델화(관련짓기) - ‘이런 관계로 이루어져 있습니다.’라고 설명할 수 있는 상태로 만드는 것