인생에 꼭 필요한 수학 스킬!
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인생에 꼭 필요한 수학 스킬
사람들은 유리하다고 생각할 때 베팅을 크게 함
베팅을 얼마나 해야할지 선택의 순간이 있음
평소보다 당첨 확률이 높다는 믿음에 기인함
베팅을 해야하나? 말아야 하나? 얼마나 크게 해야하나라는 의사 결정에 대한 이야기
기대값이 2만원인 게임을 100판하면 200만원 획득
이항 분포. B(100, 1/2) -> N(50, 25), 표준편차 5 : N(np, np(1-p))로 근사
40~60% 가 대부분 나옴. 30번이 나올 확률은 매우 작음. 4배 표준편차 바깥에 있음
여러번 게임을 하다보면 판돈을 10만원이 아니라 더 늘리면 좋지 않을까라 생각
판돈을 늘리면 지수적으로 늘어나지 않을까? 생각하는 사람들이 전재산 몰빵함
100 -> 200 -> 400 / 80
-> 40 -> 80 / 16
원금보다 낮은 경우가 3번이나 존재함
2^530*(0.4)^470 = 사실상 0(운이 좋아도)
풀베팅은 전체 기댓값은 오르지만 최빈값 중간값은 지수적으로 감소함. 기대
전략을 잘 짜면 지수적 성장을 할 수 있음
전체 자산의 일정 비율을 하는 것
풀베팅이 아닌 x만큼 한다다고 가정
(1+x)(1-0.6x)
2차 방정식의 최대값 구하기
x=1/3 => 1.067
켈리 기준, 공식, 전략, 베팅
이 비율이 현실적이진 않음
루미큐브 게임에서 적용. 1/15씩하면 10판에 6%의 자산 증가를 기대할 수 있음
https://youtu.be/C3Sdc_7e5Og?si=SFYzheogeCkCGqNl
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2024년 4월 30일 오전 7:00
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